【離心課堂】轉頭效率K因子與離心時(shí)間

轉頭的k 值

轉頭的k 值（又稱(chēng)k 因子或k 系數）用以衡量轉頭的沉淀效率。所有的離心機廠(chǎng)家在轉頭出廠(chǎng)時(shí)都計算了制備型轉頭的k 值，轉頭k 值通過(guò)在轉頭運行至|高轉速、離心管裝滿(mǎn)樣品時(shí)計算得到的，其計算公式如下：

 (1)

?

k – 轉頭的k 值

r_max – 大半徑，指旋轉軸到離心管底端的垂直距離

r_min – 小半徑，指旋轉軸到離心管頂端的垂直距離

ω – 角速度

由于  (2)

將公式（2）代入公式（1）可得到以下轉頭k 值的計算公式：

 (3)

由上得出轉頭k 值是與轉頭的|高轉速和形狀有關(guān)。

|高轉速*一樣的轉頭，離心管與軸的角度越小，也就是rmax / rmin 越小，k 值就越小。所以制備型超速離心機的四類(lèi)轉頭的k值如下：水平轉頭k 值 > 定角轉頭k 值 > 近垂直轉頭k 值 > 垂直轉頭k 值。

如果在離心時(shí)，轉頭沒(méi)有運行到|高轉速，那么rpm 就不能使用|高轉速的k 值，必須將轉頭實(shí)際運行轉速代入公式（3）來(lái)計算實(shí)際的k 值。

 (4)

離心時(shí)間

已知某轉頭k 值和顆粒的沉降系數，可以計算出用該轉頭分離顆粒時(shí)所需要的時(shí)間。其公式如下：

 (5)

t – 沉淀時(shí)間（單位：小時(shí)）

k – 指實(shí)際運行狀態(tài)下的轉頭k 值

S – 顆粒的沉降系數

由公式（5）可以看出，轉頭k 值是評估轉頭離心效率的一個(gè)指標，對于沉淀同一顆粒，轉頭k 值越小，顆粒沉淀所需要的時(shí)間就越短，也就是離心效率越高；反之，轉頭k 值越大，顆粒沉淀所需要的時(shí)間就越長(cháng)，轉頭的離心效率越低。

舉例：分離沉降系數為 15 S 的蛋白，如果用的轉頭k 值是15，那么沉降該蛋白顆粒所需要的時(shí)間是：

t = k/s = 15/15 = 1 小時(shí)

如果用的轉頭k 值是18，那么沉降所需的時(shí)間是：

t = k/s = 18/15 = 1.2 小時(shí)

已知一個(gè)轉頭k 值和沉淀所需要的時(shí)間，如果用另一個(gè)轉頭來(lái)沉淀同樣的顆粒，可以用以下公式來(lái)計算需要沉淀的時(shí)間：

(6)

ka – a 轉頭的k 值

kb – b 轉頭的k 值

ta – a 轉頭沉降樣品所需要的時(shí)間

tb – b 轉頭沉降樣品所需要的時(shí)間

如果該轉頭不是在|高轉速下運行，或者樣品沒(méi)有裝滿(mǎn)，又或者換用了其他更小的離心管（例如g-MAX 管等），相應k 值都會(huì )發(fā)生改變，相應離心所需的時(shí)間也需要重新計算。

綜上所述，k 因子已經(jīng)綜合考慮了離心的轉速、相對離心力以及樣品在小半徑和大半徑等位置的受力改變情況，還有顆粒沉降的行程等因素，是計算離心時(shí)間、評價(jià)轉頭離心效率的準確和重要指標。

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